北理工團(tuán)隊(duì)在時(shí)間晶體研究方面取得重要進(jìn)展
發(fā)布日期：2023-10-08 供稿：物理學(xué)院 攝影：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數(shù)：
日前,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院陳宇輝研究員和張向東教授在時(shí)間晶體研究上取得重要突破,，首次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了固有的時(shí)間晶體，相關(guān)研究成果在Nature Communications上發(fā)表[Nat Commun (2023) 14:6161],。北京理工大學(xué)物理學(xué)院陳宇輝研究員為該論文的第一作者,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授為論文的通訊作者。該工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金,，北京理工大學(xué)青年教師學(xué)術(shù)啟動(dòng)計(jì)劃以及北京理工大學(xué)青年科技創(chuàng)新計(jì)劃的支持,。該研究發(fā)表后引發(fā)廣泛關(guān)注，受Nature集團(tuán)Nature Portfolio Communities的邀請(qǐng),，在“Behind the Paper”欄目撰稿分享研究經(jīng)歷,。
晶體是由原子或分子按照一定的方式有序排列而成的一類物質(zhì)，生活中常見的紅寶石和鉆石等都屬于晶體一類,。而時(shí)間晶體則是一種類似于晶體的新奇物質(zhì)狀態(tài),，但不是在空間中有序排列，而是在時(shí)間上展示出周期性的特征,。時(shí)間晶體的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了廣泛的研究興趣,，因?yàn)樗鼈兙哂性S多潛在應(yīng)用。例如,，在量子信息處理領(lǐng)域,，時(shí)間晶體可以作為穩(wěn)定的量子比特存儲(chǔ)器,，用于實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜和高效的量子計(jì)算。此外,，時(shí)間晶體還有助于我們深入理解時(shí)間的本質(zhì),、自發(fā)對(duì)稱性破缺以及新奇量子態(tài)的形成。
時(shí)間晶體的理論概念最早由諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主弗蘭克·威爾切克于2012年提出,。按照傳統(tǒng)理論,，時(shí)間是一個(gè)連續(xù)且平穩(wěn)的維度，不會(huì)自發(fā)地產(chǎn)生周期性的行為,。然而,，通過某些物理系統(tǒng)中的相互作用和調(diào)控，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)時(shí)間晶體的存在是可能的,。目前實(shí)現(xiàn)時(shí)間晶體的方法是通過直接的周期性驅(qū)動(dòng)【Nature 543, 217 (2017),，Nature 543, 221 (2017)】或者通過諧振腔來引入等效的周期性驅(qū)動(dòng)【Science 377, 670 (2022)】，使研究體系在時(shí)間上的動(dòng)力學(xué)行為違背驅(qū)動(dòng)力的周期性,，從而形成時(shí)間晶體,。
然而，在目前所有離散和連續(xù)時(shí)間晶體的實(shí)驗(yàn)中,，都需要用外部的周期性干預(yù)才能制造出時(shí)間晶體的周期性運(yùn)動(dòng),；時(shí)間晶體的周期性不能自然地形成。這意味著人們還沒能實(shí)現(xiàn)一個(gè)不依賴于外界周期性的固有時(shí)間晶體,，也還未完全理解時(shí)間上的有序性是如何自發(fā)產(chǎn)生的,。另一個(gè)問題是時(shí)間晶體的穩(wěn)定性。由于它是一種非平衡態(tài),，系統(tǒng)中的耗散和噪聲可能影響到時(shí)間晶體的自發(fā)性質(zhì),。因此，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的固有時(shí)間晶體仍然是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn),。
研究亮點(diǎn)之一：構(gòu)建固有時(shí)間晶體的理論模型
圖1. (a) 多體系統(tǒng)示意圖,。(b)原子能級(jí)結(jié)構(gòu)圖。(c)布局?jǐn)?shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,。(d)和(e)四個(gè)能級(jí)布局?jǐn)?shù)之間的變化關(guān)系,。
我們首先在理論上證明了在一個(gè)耗散性的量子多體系統(tǒng)中，原子間的多體相互作用會(huì)導(dǎo)致體系的時(shí)間平移對(duì)稱性產(chǎn)生自發(fā)破缺,。對(duì)于一個(gè)系統(tǒng),，如果描述它的所有參量在時(shí)間上都是一個(gè)常量（不隨時(shí)間變化），那么我們說這樣的系統(tǒng)具有時(shí)間平移不變性（也即是時(shí)間平移對(duì)稱性）,。人們普遍認(rèn)為在參量不含時(shí)的系統(tǒng)中,，系統(tǒng)最終的輸出狀態(tài)也必定是一個(gè)不隨時(shí)間變化的,、穩(wěn)定的狀態(tài),。而時(shí)間平移對(duì)稱性自發(fā)破缺則是指這樣一種過程：如果等待了足夠長(zhǎng)的時(shí)間之后,，這樣一個(gè)不含時(shí)的系統(tǒng)卻永遠(yuǎn)無法回歸到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，那么就表明這個(gè)系統(tǒng)中發(fā)生了時(shí)間平移對(duì)稱性的自發(fā)破缺,。我們通過具體的理論建模和分析計(jì)算證明,，對(duì)于一個(gè)在連續(xù)光驅(qū)動(dòng)下的四能級(jí)多體系統(tǒng)，即使驅(qū)動(dòng)光場(chǎng)在時(shí)間上是連續(xù)不變的,，該多體系統(tǒng)的輸出響應(yīng)卻是隨著時(shí)間不斷變化的,。也即是說該多體系統(tǒng)出現(xiàn)了時(shí)間平移對(duì)稱性的自發(fā)破缺。而實(shí)現(xiàn)這樣的效果需滿足三個(gè)條件：（1）系統(tǒng)必須是一個(gè)開放的量子系統(tǒng),；（2）系統(tǒng)中存在非線性的多體相互作用,；（3）系統(tǒng)的內(nèi)部的自由度必須大于2。
圖1(a)所示為我們研究的多體系統(tǒng)示意圖,。原子在激光驅(qū)動(dòng)下會(huì)發(fā)生躍遷,，而躍遷到激發(fā)態(tài)的原子會(huì)通過磁偶極相互作用改變相鄰原子所處的磁場(chǎng)環(huán)境，從而引起相鄰原子頻率的改變,。圖1(b)所示為原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)圖,，其中光學(xué)基態(tài)和激發(fā)態(tài)都分別有兩個(gè)自旋能級(jí)，從而構(gòu)成了一個(gè)四能級(jí)系統(tǒng),。圖1(c)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,，即使在連續(xù)光的作用下，系統(tǒng)的布局?jǐn)?shù)分布是隨著時(shí)間不停振蕩的,，永遠(yuǎn)都不會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài),。圖1(d)和(e)進(jìn)一步展現(xiàn)了時(shí)間平移對(duì)稱性破缺系統(tǒng)中的極限環(huán)動(dòng)力學(xué)過程。這種時(shí)間平移對(duì)稱性破缺是一種特殊的物質(zhì)狀態(tài),，是在沒有周期性力或腔體的情況下自發(fā)形成的,。
研究亮點(diǎn)之二：固有時(shí)間晶體的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)
基于上述理論的指導(dǎo)，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中使用了激光驅(qū)動(dòng)下的摻鉺離子晶體材料為平臺(tái),，通過利用鉺離子之間的多體相互作用,，不僅實(shí)現(xiàn)了連續(xù)時(shí)間平移的自發(fā)破缺，還觀察到時(shí)間上周期性有序結(jié)構(gòu)的自發(fā)形成,。與此前時(shí)間晶體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比,，最顯著的特點(diǎn)就是我們實(shí)驗(yàn)上觀察到的時(shí)間上的周期性行為完全是系統(tǒng)內(nèi)部的自發(fā)行為,，而不是在外界周期性約束的影響下發(fā)生的。這是國(guó)際上首次在一個(gè)常規(guī)晶體中實(shí)現(xiàn)材料本身所固有的時(shí)間晶體物質(zhì)相，證明了時(shí)間晶體的時(shí)間對(duì)稱性破缺不需要類似于周期性驅(qū)動(dòng)或者是諧振腔調(diào)制等外部機(jī)制的誘導(dǎo)而發(fā)生,。
我們?cè)趯?shí)驗(yàn)上清晰地觀察到了摻鉺晶體材料的連續(xù)相變。在激光驅(qū)動(dòng)較弱時(shí),，材料展現(xiàn)出一般光學(xué)材料的吸收效果,。逐漸增加激光強(qiáng)度時(shí)，材料首先會(huì)發(fā)生自發(fā)的時(shí)間平移對(duì)稱性破缺，然而這時(shí)體系的輸出是雜亂無章的,，其內(nèi)部仍然沒有建立起時(shí)間上穩(wěn)定的周期性行為,。當(dāng)強(qiáng)度繼續(xù)增加到某個(gè)臨界值，系統(tǒng)就會(huì)展現(xiàn)出時(shí)間晶體的周期性振蕩行為,。由于受到原子多體相互作用的保護(hù),，這樣的周期運(yùn)動(dòng)在很長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)都會(huì)保持穩(wěn)定，并且具有長(zhǎng)程的時(shí)間關(guān)聯(lián)性,，其相干時(shí)間甚至超過了單個(gè)離子的相干時(shí)間,。
圖2. 固有時(shí)間晶體相。(a)實(shí)驗(yàn)裝置,；(b)亂序時(shí)間平移對(duì)稱性的自發(fā)破缺,；(c)固有時(shí)間晶體；(d)自相關(guān)函數(shù),。
該研究在國(guó)際上首次證實(shí)了材料可以不依賴外加周期性就展現(xiàn)處固有的時(shí)間晶體行為,，這對(duì)于理解時(shí)間晶體的本質(zhì)和性質(zhì)有著重要的意義。另一方面,，這樣的固有時(shí)間晶體是在一個(gè)常規(guī)的固態(tài)材料中實(shí)現(xiàn)的,，完全不需要其他復(fù)雜的輔助條件，這意味著我們今后有可能找到許許多多的材料,，它們都可以展現(xiàn)出時(shí)間晶體的行為,。這或許可以使得我們像利用半導(dǎo)體材料一樣，開發(fā)出新型的時(shí)間晶體材料,，為未來在量子計(jì)算和量子信息處理等領(lǐng)域的應(yīng)用提供了新的思路,。
論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-41905-3
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